No tempo em que Dois Irmãos era distrito de São Leopoldo, na localidade de Travessão, junto à BR-116, na divisa com o município de Ivoti, estabeleceram-se algumas famílias, vindas principalmente do interior do município e do município de Nova Petrópolis, atraídas pela possibilidade de comércio de produtos agrícolas por eles produzidos.
Entre esses agricultores estavam tradicionais famílias, como: Hansen, Schallenberger, Johann, Maldaner, Gräwer, Kreuz, Hedler, Führ, Enzweiler, Weber, Kuhn, Parma, Bervian, Lehnen, Motta, Knorst, Gräeff, Bocorny, Ternus, entre outros.
Com o crescimento do povoado, surge a necessidade da criação de uma Escola. Por volta do ano de 1941, começa a funcionar a Escola Municipal Coronel Gomes Portinho, pertencente ao município de São Leopoldo, que foi instalada em frente ao atual Restaurante Johann, num galpão. Um de seus diretores foi o professor José Kreuz. Mais tarde passou a ser denominada de Escola Isolada do Travessão.
Pelo ano de 1960, um morador do Travessão, João Gräwer Filho, doou ao Município terras para a construção de uma outra Escola, sendo construída uma de estilo “Brizoleta”, ao lado da igreja.
Em 28 de setembro de 1961, a Escola passou para o Estado, com a denominação de Escola Rural do Travessão, funcionando de 1ª a 5ª série. Seu primeiro diretor foi o professor José Kreuz, que ficou nesse cargo até 1969. Após a sua saída, assumiu interinamente a direção a professora Maria Sérgia Schörnadie. Logo após assumiu o cargo de diretor, o professor João Mauro Pires Cerveira, que permaneceu no cargo de 1971 até o ano de 1994.
Em 1972, foi fundado o CPM da Escola, sendo seu primeiro presidente, o senhor Edgar Hansen.
Em 1979, a Escola foi reestruturada por exigência legal, passando a chamar-se “ Escola Estadual de 1º Grau Incompleto João Gräwer Filho”, em homenagem à pessoa que doou as terras para a construção da Escola.
Em 1980, foi inaugurado um novo prédio, de alvenaria, um pouco mais aos fundos do prédio anterior.
Em 1983, começou o trabalho para montagem do processo de implantação do 1º grau completo na localidade do Travessão, num trabalho conjunto entre a Direção, professores e o então Presidente do CPM, senhor Flávio Scholles.
A Escola funcionou por vários anos da Pré-Escola à 6ª série. Então, no ano de 1990 foi autorizado o funcionamento do 1º Grau completo, tendo a 1ª turma de 8ª série se formando no ano de 1991.
Uma Escola de 1º Grau completo foi uma grande conquista para a localidade do Travessão, uma vez que, até então, todos os alunos tinham que deslocar-se para Dois Irmãos a fim de concluir seus estudos.
Em 1994, assume a direção a professora Coleta Maria Schuh Alles.
Em 1995, assume a professora Maria Inês Cardoso Selbach. Nessa época, a escola possuía 244 alunos, distribuídos nos turnos da manhã e tarde, da 3ª à 8ª série. O número de professores era de 16, a equipe diretiva era composta com três professores: direção Maria Inês Selbach, vice-diretores Coleta Maria Schuh Alles e Artur Selbach Neto. Contávamos com 4 funcionários, uma merendeira e três funcionários para serviços gerais de faxina. Na Supervisão Escolar, tínhamos a professora Eliana Maria Wolf e a presidente do CPM biênio 98/2000 era a senhora Lisete Agostini.
No ano de 1999, assume a direção o Professor Artur Selbach Neto, tendo como vice-diretor o Professor Valdemar dos Santos.
Conforme Portaria 317 de 15 de Dezembro de 2000, publicada no Diário Oficial de 19/12/00, a escola passa a designar-se Escola Estadual de Ensino Fundamental João Gräwer Filho.
Em 2003, novamente assumiu a direção da Escola o professor Artur Selbach Neto, tendo como vice-diretores, no turno da manhã Eunice Irber Kretschmer Walcher; no turno da tarde, Valdemar dos Santos e no noturno, Jorge Geraldo Eristáquio Marques. Nesse mesmo ano foram abertas turmas de 6ª, 7ª e 8ª séries no turno noturno.
Em 11 de novembro de 2005, assume a direção a professora Eunice Irber Krestchmer Walcher, completando mandato até o final de 2006. Na Supervisão Escolar estava a professora Valesca Vitória Alves. Em maio de 2006 ocorreu o fechamento do turno noturno.
Para o triênio 2007 a 2009 foi eleita a professora Eunice Irber Kretschmer Walcher, tendo como vice-diretor o professor Gilmar Andrioli. No ano de 2007, a professora Maria Helena Silver assumiu a Orientação Educacional.
De 2010 a 2012, temos na direção a professora Eunice Irber Kretschmer Walcher e o professor Gilmar Andrioli, como vice-diretor, até o mês de março de 2010. Após, assume a vice-direção a orientadora educacional Maria Helena Silver; ficando esta ainda responsável pelo setor pedagógico da Escola. Em 23 maio de 2011, a vice-direção fica a cargo da professora Elsa Inês Anschau Kunz.
Hoje contamos com 130 alunos provenientes do bairro Roselândia, município de Novo Hamburgo; de Ivoti e de Dois Irmãos.
Desde sua criação até os dias atuais, muitos alunos, professores e pais passaram por esta Escola. Cada um, com certeza, deixou suas marcas, num clima de convivência fraterna e na troca de conhecimentos e de lições de vida.
